Centro de Actualización e Innovación Educativa (CAIE)
I.E.S. Nº 2 "Mariano Acosta" Ciudad Autónoma de Buenos Aires
Argentina

HYPATIA DE ALEJANDRIA, LA FILÓSOFA. LA PRIMERA MUJER MATEMATICA DE LA HISTORIA

Hypatia de Alejandría, la filósofa.
La primera mujer matemática de la historia

Prof. Carlos Trapani

“Defiende tu derecho a pensar…
porque incluso pensar de manera errónea es mejor que no pensar”.

Hypatia de Alejandría.

En Alejandría, durante los seiscientos años que se iniciaron hacia el 300 a.n.e., comenzó una aventura intelectual que ha llevado más allá de los límites del espacio físico conocido antes y de las ideas heredadas hasta entonces. Pero no queda nada del paisaje y de las sensaciones de aquella gloriosa ciudad de mármol. La opresión y el miedo al saber han arrasado casi todos los recuerdos de la antigua Alejandría[2]. Su población tenía una maravillosa diversidad. Soldados macedonios y más tarde romanos, sacerdotes egipcios, aristócratas griegos, marineros fenicios, mercaderes judíos, visitantes de la India y del África subsahariana. Todos ellos -excepto la vasta población de esclavos- vivían juntos en armonía y respeto mutuo durante la mayor parte del período que marca la grandeza de Alejandría.La ciudad fue fundada por Alejandro Magno y construida por su antigua guardia personal. Alejandro estimuló el respeto por las culturas diversas y una búsqueda sin prejuicios del conocimiento. Animó a sus generales y soldados a que se casaran con mujeres persas e indias. Respetaba los dioses de todas las culturas. Coleccionó formas de vida exóticas, entre ellas un elefante destinado a su maestro Aristóteles. Su ciudad estaba construida a una escala suntuosa, porque tenía que ser el centro mundial del comercio, de la cultura y del saber. Estaba adornada con amplias avenidas de treinta metros de ancho, con una arquitectura y una estatuaria elegante, con la tumba monumental de Alejandro y con un enorme faro, en la Isla de Faros, una de las siete maravillas del mundo antiguo.Pero la maravilla mayor de Alejandría era su Biblioteca y su correspondiente Museo (en sentido literal, una institución pública -Estatal- dedicada al cultivo de las Ciencias y las Artes de las Nueve Musas). De esta biblioteca legendaria, lo máximo que sobrevivió fue un sótano húmedo y olvidado del Serapeo anexo de la biblioteca, que originariamente fue un templo consagrado a honrar al conocimiento.Sin embargo, Alejandría fue en su época la mayor Ciudad del planeta, sede del primer auténtico Instituto de Enseñanza e Investigación Científica en la Historia (del tipo de los que hoy llamamos `Universidad´). Los eruditos de la biblioteca estudiaban el Cosmos. Cosmos es una palabra griega que significa “el orden del universo”. Es en cierto modo lo opuesto a Caos. Presupone el carácter profundamente interrelacionado de todas las cosas. Inspira admiración ante la intrincada y sutil configuración del universo. Había en la biblioteca una comunidad de eruditos que exploraban la física, la literatura, la medicina, la astronomía, la geografía, la filosofía, las matemáticas, la biología y la ingeniería. La ciencia y la erudición habían llegado a echar raíces. El pensamiento florecía en aquellas salas. La Biblioteca de Alejandría es el lugar donde los hombres reunieron por primera vez -y de modo fundamentado y sistemático- el conocimiento del mundo.
Hypatia fue la primera mujer que hizo contribuciones sustanciales al desarrollo de la matemática. Nació alrededor de 370 (¿?) en Alejandría. Su padre fue un prominente matemático y astrónomo llamado Teón, quien supervisó la formación de la hija y la educó en un ambiente de pensamiento, decidido a que se convirtiera en 'un ser humano perfecto', en una época en que se solía considerar que las mujeres eran menos que humanas, y desarrolló para ella una preparación física e intelectual intensa a fin de asegurarle un cuerpo saludable y una mente muy lúcida. Teón instruyó a la hija en el conocimiento de las diferentes religiones del mundo y le enseñó las filosofías de los Clásicos Griegos, el dominio de la lógica y la oratoria, así como los principios del aprendizaje y el arte de la enseñanza, lo cual motivó que personas de otras ciudades vinieran a estudiar con ella.Luego, Hypatia viajó a Grecia y a Italia, y todos los que la trataron quedaron impresionados por su inteligencia y su belleza. Al volver a Alejandría, se dedicó a la enseñanza de la Matemática y la Filosofía. Enseñaba a miembros de todas las religiones, y fue titular de una cátedra pública de Filosofía. Según el enciclopedista bizantino Suidas, 'fue oficialmente nombrada para explicar las doctrinas de Platón y Aristóteles'. Los estudiantes iban a Alejandría para asistir a las clases de Hypatia sobre Matemática, Astronomía, Filosofía y Mecánica.
La mayoría de los escritos de Hypatia fueron libros de texto para sus estudiantes. Ninguno ha permanecido intacto, pero diversos fragmentos de su obra están incorporados en los tratados existentes de Teón, con quien compartía la escritura.Hay alguna información sobre sus talentos -filosofía, astronomía y matemática- en las cartas de su dilecto alumno y discípulo Sinesio de Cirene, cristiano rico y poderoso, obispo de la ciudad Ptolemaica. No hay evidencia de que Hypatia haya hecho investigación original en matemáticas. Sin embargo, asistió a su padre, Teón, al escribir con él los once volúmenes de su “Comentario al Almagest” célebre obra astronómica de Ptolomeo.
También compartió con él la producción de una nueva versión de los “Elementos de Euclides” que se ha convertido en la base para todas las ediciones posteriores. Heath[3] escribe sobre la edición de Teón e Hypatia de los Elementos que: “... aunque hacen solamente adiciones poco importantes al contenido de los 'Elementos', se esforzaron por eliminar las dificultades que podrían encontrar los estudiantes en el libro, como haría un profesor moderno al revisar un libro de texto clásico para ser usado en las escuelas; y no hay duda alguna de que su edición fue aprobada por sus alumnos en Alejandría, para quienes fue escrita, así como por generaciones de griegos que lo usaron ampliamente ...”
Además del trabajo en conjunto con su padre, Suidas nos informa que Hypatia escribió en forma autónoma “Comentarios sobre la Arithmetica de Diofanto” y “Comentarios sobre las Cónicas de Apolonio” 2. Algunos epistemólogos recientes y contemporáneos consideran que el trabajo matemático más importante de Hypatia es su “Comentario sobre la Aritmética de Diofanto”, en 13 tomos. Diofanto vivió y trabajó en Alejandría en el siglo III y fue considerado el 'Padre del Álgebra'. Desarrolló soluciones para las ecuaciones indeterminadas, es decir, ecuaciones con soluciones múltiples. También trabajó con ecuaciones cuadráticas. Los “Comentarios” de Hypatia incluían soluciones alternativas y trataban sobre muchos problemas nuevos, que luego fueron incorporados a las sucesivas ediciones de los “Comentarios sobre la Aritmética” de Diofanto y a los “Comentarios sobre las Cónicas” [4] de Apolonio.
También dictaba clases de filosofía, enseñando de modo especial la Filosofía Neoplatónica[5]. Hypatia basaba sus teorías en las de Plotino, el fundador del Neoplatonismo, y de Iámblico, uno de los pensadores más amplios de esa vertiente, alrededor del año 300. Hypatia enseñó estas ideas filosóficas con un énfasis científico mayor que los seguidores anteriores del Neoplatonismo. Todos los comentaristas la describen como una maestra carismática.
Además de la Filosofía y la Matemática, a Hypatia le interesaron la Mecánica y la Tecnología. En las cartas a Sinesio están incluidos sus diseños para varios instrumentos científicos, incluyendo un astrolabio plano. Hypatia también desarrolló un aparato para la destilación del agua, un hidrómetro graduado de latón para medir el nivel del agua y un densímetro, instrumento para determinar la densidad específica de los líquidos.Hypatia llegó a sintetizar filosofía y ciencia en sus prácticas de enseñanza, lo que los primeros cristianos identificaban con paganismo. Sin embargo, entre los alumnos a los que enseñó había muchos cristianos importantes. Uno de ellos, ya mencionado, es Sinesio de Cirene, quien después sería obispo de Termópolis, alejado de Alejandría. Se conservan muchas de las cartas que Sinesio escribió a Hypatia y vemos en ellas a alguien que estaba lleno de admiración y respeto por las habilidades científicas y didácticas de Hypatia.
En el 412, Cirilo se convirtió en patriarca (Arzobispo) de Alejandría. Sin embargo, el prefecto romano (Gobernador) de Alejandría era Orestes y ambos se convirtieron en acérrimos rivales en la eterna lucha por el poder político y el control social entre la Iglesia y el Estado. Hypatia era amiga y asesora de Orestes y esto, junto con los prejuicios contra sus posiciones filosóficas laicas, consideradas paganas por los cristianos, hicieron que Hypatia se convirtiera en el punto central de las luchas entre cristianos y no-cristianos. Hypatia, escribe Heath[6]: “... por su elocuencia y autoridad (...) logró una influencia tal que la cristiandad se sintió amenazada...”
La Alejandría de la época de Hypatia -bajo dominio romano desde hacía ya tiempo- era una ciudad que sufría graves tensiones. La esclavitud había agotado la vitalidad de la sociedad antigua. La naciente Iglesia Cristiana estaba consolidando su poder e intentando “extirpar” la influencia de la cultura pagana (politeísta, en especial, griega). Hypatia quedó en el epicentro de estas poderosas fuerzas sociales. Cirilo, el arzobispo de Alejandría, la despreciaba por la estrecha amistad que ella mantenía con Orestes, gobernador romano y ex alumno de Hypatia, porque era un símbolo de la cultura clásica y la ciencia pluralistas, que la primitiva Iglesia calificaba de herejía. A pesar del grave riesgo personal que ello suponía, continuó enseñando y publicando, hasta que “en marzo del año 415, cuando iba a trabajar, cayó en manos de una turba fanática de feligreses de Cirilo. La arrancaron del carruaje, rompieron sus vestidos, la arrastraron atada al carruaje hasta la iglesia de Cesárea y, armados con conchas marinas, la despedazaron arrancándole la carne de los huesos y los pedazos de su cuerpo fueron quemados hasta reducirlos a cenizas. Sus restos fueron “eliminados”, sus obras destruidas, su nombre (… casi [7]) olvidado. Luego, Cirilo fue canonizado y proclamado Santo”.[8]La intolerancia fanática de todo dogmatismo no aceptó -ni aceptará jamás- a una mujer que pensara por sí misma, un ser independiente que no creía en dogmas ni aceptaba imposiciones jerárquicas; que creía en la capacidad de la humanidad para pensar y poder comprender y transformar el mundo que la rodea.La opresión y la desconfianza al saber, propias de los autoritarios, han avasallado (…casi [9]) todos los entrañables recuerdos de Hypatia y del esplendor de la Antigua Alejandría.
Prof. Carlos Trapani


Esta reseña biográfica, toma referencias bibliográficas de:

1.- Cervantes, Erika: “HYPATIA DE ALEJANDRIA, LA PRIMERA MUJER MATEMATICA DE LA HISTORIA (CIMAC)* (15/11/2004)
* Cervantes, Erika; Reportera de Agencia Comunicación e Información de la Mujer (CIMAC), México.

2.- Sagan, Carl: “COSMOS”.

3.- Heath, T. L.: “A History of Greek Mathematics”, (2 Vols.). Oxford, (1921).

4.- Llamadas así porque pueden obtenerse cortando un cono en diferentes ángulos. Dieciocho siglos mas tarde Johannes Kepler utilizaría la versión de Teón e Hypatia de los escritos de Apolonio sobre las secciones cónicas (elipse, parábola e hipérbola) para comprender por primera vez el movimiento de los planetas.

5.- Biografía de Hypatia; en Dictionary of Scientific Biography (New York 1970-1990).

6.- Heath, T. L.: “A History of Greek Mathematics”, (2 Vols.). Oxford, (1921).

7.- El paréntesis es del autor

8.- Sagan, Carl: “COSMOS”.

9.- El paréntesis es del autor

7 comentarios:

Anónimo dijo...

Recomiendo el libro "Hipatia de Alejandria la filosofa" de Daniel Cerqueiro. En este libro se describen los logros cientificos y filosoficos del neopitagorismo, del neoplatonismo, el aristotelismo y del hinduismo desarrollados en la Alejandria hasta los dias del año 414 d.c, conocimientos éstos que eran dominados por "la filosfa".

Sophrosines dijo...

Hola chic@s, me llamó la atención el que mis chic@s de filosofía al buscar información sobre las mujeres en filosofía, al hablar de Hipatia, me pusiesen una cita tan directa del pensamiento de la filósofa como la que tenéis al comienzo del post.

Extrañado por ello les pedí que me facilitasen el lugar de donde lo tomaron y aquí estoy, leyendo vuestro post.

Me gustaría hacer una petición y unas sugerencias. La petición es que me facilitáseis la fuente en la que se menciona que esa es una cita de Hipatia, pues tenía entendido que no había quedado nada escrito suyo.

Las sugerencias son que cuando hagáis un post tan informado como éste, que facilitéis la bibliografía que habéis manejado, pues aprecio que hay muchas citas, 9 en total creo, que remiten a algo pero que no se pueden consultar. Además, tenía entendido que Hipatia no viajó fuera de Alejandría y me gustaría conocer otras fuentes bibliográficas.

Por lo demás, felicitaros por el artículo pues ha servido, en algo, para mis chic@s de filosofía.

Saludos, Juan Antonio.

Sophrosines dijo...

En cualquier caso, si no me contestas en el blog porque no aceptéis el comentario, os pediría que me contestáseis a mi correo personal que os llega con este comentario.
Salud!!

Hypatia de Alexandreia dijo...

Gracias Juan Antonio, y ... cariños a tus chic@s de Filosofía !!!
Parte de la respuesta la brinda el comentario precedente de "Anónimo".
Además, ver: "Panorama General de Historia de la Ciencia" de Bruno Mieli (1948). Buenos Aires, Ed. Espasa-Calpe.
Saludos,
Ç

Gabi Romano dijo...

Otro texto bastante nutrido de informacion es "El legado de Hipatia" de Margaret Alic (siglo XXI ed).
De todos modos quisiera hacer una acotacion al doble comentario de "Sophrosines", con quien comparto su acertada inquietud en torno a la solicitud de fuentes, pero con quien disiento a la vez en el mismo punto (disyuncion inclusiva que le dicen...).
Para quienes estamos acostumbradas a microscopizar los asuntos de género, el tema "fuentes" suele ser a veces una inmensa dificultad, otras un atolladero, y las mas de las veces un trabajo de alta paciencia con escasas recompensas en terminos de hallazgos precisos. George Duby Y Michelle Perot en sus varios tomos de "Historia de las Mujeres" abundan magistralmente sobre este inmenso desafio para los historiadores. Las fuentes en problematicas de género (y más aun en la antiguedad) presentan al investigador tal dificultad que, por momentos, hay que explorar a tientas con un hilo débil de informacion factica, y casi sin documentacion precisa (generalmente hay que basarse en dichos transmitidos no sin vaguedades por cronistas "que dice que se dijo que decian...") o bien trabajar por deduccion infiriendo "datos" de otras fuentes indirectas: la arquitectura, los objetos rescatados arqueologicamente, las imagenes de los bajorelieves, la literatura y las obras teatrales, las imagenes funerarias de los sarcofagos, e incluso la vestimenta epocal. Las mujeres antiguas (celebres o no) excluidas del ågora y la vida publica estaban hasta excluidas de los censos!!! recien en el siglo III dC. habra un primer "recuento" y solo por razones fiscales ordenado por Diocleciano...). Salvo algunas cartas pitagoricas y poca correspondencia privada, practicamente la palabra femenina en la antiguedad es irrastreable. De mas esta decir que no publicaron demasiada textualidad a la que apelar (salvo algunas talentosas pensadoras entre las que hallamos a la excepcional Hipatia), tampoco los diarios intimos eran usuales como practica escritural de la intimidad (como sí comenzarian a serlo lentamente desde Seneca en adelante). Tal era la restriccion a los "modos de la palabra" que incluso las esposas de los aristoi debian "pedir" hacer uso de la parresia (peligrosa practica de decir la verdad honestamente) cuando el coraje de hablar les explotaba en la garganta. Y por supuesto, tal derecho a parresiar podia ser tranquilamente denegado por el tutor-esposo-hombre ciudadanizado a quien se le solicitaba tal permiso. Como podra apreciar Ud. Sophrosines, y sin extender mas aun mi comentario, resulta harto complejo abundar en fuentes directas, por no existir, o por haber existido y haber sido desgraciadamente silenciadas-tragadas en las fauces de los violentamientos simbolicos que han acaecido desde siempre cuando estamos ante asuntos que atañen al saber, la verdad y el poder. Mis saludos a Ud. Sophrosines. Y mis felicitaciones al profesor Carlos Trapani por el excelente articulo. Gabi Romano

Hypatia de Alexandreia dijo...

Esta reseña biográfica, toma referencias bibliográficas de:

1.- Cervantes, Erika: “HYPATIA DE ALEJANDRIA, LA PRIMERA MUJER MATEMATICA DE LA HISTORIA (CIMAC)* (15/11/2004)
* Cervantes, Erika; Reportera de Agencia Comunicación e Información de la Mujer (CIMAC), México.

2.- Sagan, Carl: “COSMOS”.

3.- Heath, T. L.: “A History of Greek Mathematics”, (2 Vols.). Oxford, (1921).

4.- Llamadas así porque pueden obtenerse cortando un cono en diferentes ángulos. Dieciocho siglos mas tarde Johannes Kepler utilizaría la versión de Teón e Hypatia de los escritos de Apolonio sobre las secciones cónicas (elipse, parábola e hipérbola) para comprender por primera vez el movimiento de los planetas.

5.- Biografía de Hypatia; en Dictionary of Scientific Biography (New York 1970-1990).

6.- Heath, T. L.: “A History of Greek Mathematics”, (2 Vols.). Oxford, (1921).

7.- El paréntesis es del autor

8.- Sagan, Carl: “COSMOS”.

9.- El paréntesis es del autor

Anónimo dijo...

Interesante lectura. Como que en algunas cultura los centros de poder y la actividad "intelectual" por llamarle de alguna manera en una acepción muy muy general, han estado unas veces apoyadas por el estado/monarquía en turno otras nó. Y entre los egipcios y mayas habrá rastro de grandes pensadoras / conocedoras no sólo de ciencias exactas si no también del área de ciencias de la vida ?
Felicidades por el texto muy bueno.